Riset Operasional : Program Linier

Dalam posting kali ini saya ingin membagi sedikit info tentang Riset Operasional, kali ini yang ingin saya bahas adalah tentang Program Linier. Dalam RO program linier sangat ditentukan dari 3 faktor utama yaitu:

  1. Variabel Keputusan
  2. Fungsi Tujuan
  3. Fungsi Batasan

Dalam penyelesaian Program Linier dapat menggunakan dua metode yaitu :

  1. Metode Grafik
  2. Metode Simpleks

Kali ini saya hanya membahas tentang metode Grafik saja sedang metode simpleks akan saya bahas lain waktu. Untuk metode Grafik ada beberapa tahapan yang harus dilakukan supaya dapat menyelesaikan Program Linier ini tahapan tersebut adalah :

  1. Menentukan fungsi tujuan dan fungsi batasan dalam bentuk matematis.
  2. Gambarkan masing-masing garis fungsi batasan pada dua dimensi grafik (sistem sumbu koordinat).
  3. Tentukan daerah feasible-nya, yaitu himpunan semua titik yang memenuhi batasan.
  4. Tentukan penyelesaian feasible-nya, yaitu satu titik pada daerah feasible yang mengakibatkan harga Z optimal.

Untuk lebih memahami lihat contoh dibawah ini :

Contoh :

Fungsi tujuan   :  Maks Z =  4 X1 + 5 X2

Fungsi batasan :

X1 + 2 X2 <  40 => (0,20) (40,0)

4 X1 + 3 X2 <  120 => (0,40) (30,0)

X1 , X2 >  0

Setelah berhasil menentukan Fungsi Tujuan dan Fungsi Batasan dari masalah yang sedang dihadapi, langkah selanjutnya adalah menggambar grafik berdasarkan masing-masing dari fungsi batasan yang ada.

Dari Grafik diatas terlihat adanya perpotongan antara 2 buah garis, dan perpotongan itulah yang akan kita cari hasilnya, dengan cara membuat tabel seperti dibawah ini. Dengan melihat perpotongan yang ada, maka terdapat 3 alternatif harga X1 dan X2 yaitu :

Dari hasil di atas terlihat bahwa nilai maksimum dari Z adalah 136.

Sehingga solusi optimal adalah X1 = 24 , X2 = 8 , dan Z = 136.

Sekian info dari saya semoga bisa bermanfaat…

Advertisements

2 thoughts on “Riset Operasional : Program Linier

  1. pagi kak… salam the winner..

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s